![[Maho-do]](image/ojamajo.jpg "[Maho-do]")
まあ今さら感もありますが、雑記まとめ。
なんだかんだ言って、ルービックキューブは不朽の名パズルですし。
4×4×4 （ルービックリベンジ）は、僕にとって、これが初めて「手にする」機会です（2005/7/3）。 （知り合いの持っているものを、おずおずと眺め回したことはありますが…）
これは、3×3×3（または 2×2×2）と同様の方法で、 8個すべてを所定の位置にあわせることができます。
※ コーナーを合わせる段階では、エッジやセンターの状態が破壊されることは気にしません。 （後で、エッジ・センターの順序であわせていくので。）
コーナーキューブの向きに関しては、
8個のコーナーそれぞれの「所定の向きに対するひねり」の総和が、
上記の手順によっても変化しない保存量であることがわかります。
この保存則があるため、「7個のコーナーが所定の状態で1個のコーナーだけ向きが違う（左または右にひねっている）という状態」は、最初の「8個のコーナーが所定の状態」から遷移することはありえません。
エッジキューブを合わせる手順は、先に合わせたコーナーを破壊せずに行う必要があります。
※ センターの状態が破壊されることは、ここでは気にしません。
エッジキューブの位置を揃える（向きは一意に決まるので位置のみ考えればよい）には、 以下のような基本手順を次々に適用します。
最後に行うセンターキューブを合わせる手順は、 先に合わせたコーナー・エッジを破壊せずに行う必要があります。
センターキューブを合わせるために、以下の手順が使えます。
さらに、3個循環を「白→赤→緑（→白）」のような3色でやらずに、 「白→白→緑（→白）」のような2色でやることによって、 任意の2個のセンターキューブを入れ替える手順 （実は「入れ替えたように見せる手順」）が可能です。 （従って、任意のセンターキューブ群の状態から、所定の位置へとあわせることができる。）
※ ただし、各面に絵が貼ってあるなど、センターキューブの条件が厳しくなった場合、
任意の3個のセンターキューブを循環させる手順 までが可能なことは判っています。
（2個の入れ替えは、たぶん不可能。）
2個の入れ替えは不可能であることが、センターキューブ置換の偶奇性によって証明できます。
１．前処理……基本手順が使える位置に、循環させたいキューブを合わせる。 ↓ ２．基本手順 ↓ ３．後処理……前処理の逆手順で、（循環されたキューブ以外の）キューブを元に戻す。という手順となります。（線形代数っぽく言えば「対角化」のようなもの）
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